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	<title>Time Graffiti &#124; Thought  &#124; Winnie Lin&#039;s Blog &#187; 骰子</title>
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	<description>随思维轨迹而时光涂鸦</description>
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		<title>三颗骰子的玩法</title>
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		<pubDate>Wed, 25 Mar 2009 04:21:43 +0000</pubDate>
		<dc:creator>Winnie Lin</dc:creator>
				<category><![CDATA[Thought | 思维轨迹]]></category>
		<category><![CDATA[概率]]></category>
		<category><![CDATA[骰子]]></category>

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		<description><![CDATA[用三颗骰子进行一场赌博游戏。规则很简单：把骰子放进一个不透明的杯子中，然后将杯子反扣到桌子上，平行快速的摇动杯子。
停止摇动后，你可以对1-6中的某一个数字下注。轻轻打开杯子，如果只有一个骰子是你所下注的数字，我会输给你1元；如果其中有两个骰子都是你所下注的数字，我会输给你2元；三个都是的话，我将会输给你3元。当然，如果每个骰子都不是你所下注的数字，你就输了，但是只会输给我1元。]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[<p>用三颗骰子进行一场赌博游戏。</p>
<p><strong>规则很简单：</strong><br />
把骰子放进一个不透明的杯子中，然后将杯子反扣到桌子上，平行快速的摇动杯子。<br />
停止摇动后，你可以对1-6中的某一个数字下注。<br />
轻轻打开杯子，如果只有一个骰子是你所下注的数字，我会输给你1元；如果其中有两个骰子都是你所下注的数字，我会输给你2元；三个都是的话，我将会输给你3元。当然，如果每个骰子都不是你所下注的数字，你就输了，但是只会输给我1元。</p>
<p><strong>我是庄家：</strong><br />
很明显，我作为庄家是很亏的，冒了很大的风险。但是我不怕，因为我相信我的RP，或者就算我运气真的很烂的话，也顶多是输点小钱。</p>
<p><strong>你是下注者：</strong><br />
每颗骰子中标的概率都是1/6，三颗骰子就是3/6，一半的概率怎么说也不亏。况且还有机会赢得2元和3元，就算输，每把也最多才1元。</p>
<p><strong>叮，现在是提问时间：</strong><br />
如果你是玩家，你选择坐庄还是成为下注者？如果被迫成为庄家，是继续玩还是放弃不玩了？</p>
<p><strong>赌博开始：</strong><br />
很难选是吧？没关系，那就我当庄家呗。你先下注几把，反正靠的是运气。</p>
<ul> 一把<br />
两把<br />
三把<br />
&#8230;</ul>
<p>假设上帝是公平的，那么我想最后应该是我赢了，没错，也就是庄家赢了。</p>
<p><strong>为什么呢？</strong><br />
因为我之前告诉你的概率算法是错误的。逆向思维思考一下，我，作为庄家，获胜的概率是多大？</p>
<blockquote><p>5/6 * 5/6 * 5/6 = 125/216 = 0.5787 &gt; 0.5</p></blockquote>
<p>也就是说我每把获胜的可能性大于你。</p>
<p>你也许会说我漏掉了2元3元的状况。bingo！现在我们来全面的分析一下下注者的情况。</p>
<blockquote><p>中一颗骰子的可能性: 1/6 * 5/6 * 5/6 * 3 = 75/216 = 0.3472<br />
中两颗骰子的可能性: 1/6 * 1/6 * 5/6 * 3 = 15/216 = 0.0694<br />
中三颗骰子的可能性: 1/6 * 1/6 * 1/6 =  1/216 = 0.00463</p></blockquote>
<p>那么下注者赢钱的期望值是：</p>
<blockquote><p>0.3472 * 1元 + 0.0694 * 2元 + 0.00463 * 3元 -  0.5787 * 1元= 0.49989元 &#8211; 0.5787元 = <span style="color: #008000;"><strong>-</strong>0.07881元</span></p></blockquote>
<p>也就是说，假设上帝是公平的，那么玩了很多很多把后，下注者平均每把输钱0.07881元。</p>
<p>明白了吗？</p>
]]></content:encoded>
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